ルベーグの「数学者は、数学者であるかぎり、哲学に没頭すべきではない」という主張について
ひそかに測度論の勉強を進めようと思いつつ、なかなか数学に集中する時間も体力もないので、研究室のソファーに寝転がり、ルベーグの書をふと手に取った。そこに、非常に面白い発言があったのでメモをとる。
原著は、
Henri Lebesgue, Sur la Mesure des Grandeurs, L'Enseignement Mathématique, Genève, 1956.
本書で、ルベーグは率直に、数学的内容から哲学的考察を排除すべきことを主張している。
当時にあってはかなり現代的な独自の見解が語られるのは、第I章と結論である。
第I章では、観念論的な数学観を批判し、「算術は実験科学である」という経験主義の立場を表明している。また、数学の基礎についての哲学的考察をすることが行われていた当時の数学教育のあり方について、経験に頼らないで数概念を解明しようとするようなあいまいな形而上学を授業から引き離すべきだと批判している。
このことでルベーグは、数学の問題に取り組むに当たっては、厳密な数学的実践において集中すべきことを主張しているように思われる。
したがって、本論を構成する２章から７章まで、「普通は、数学の基礎が問題にされるときはいつでも、哲学的見解が取られる」が、「私は思い切ってそれはしなかった」と言う。
このようなルベーグの態度の中に、哲学に対する侮辱を、人は見るかもしれない。
しかしルベーグは、むしろ、哲学を乖離させることは、これまで哲学が長い間考察してきた難しい諸問題に対して、無知な数学者が、早急で軽率な結論を出さないためなのである、と考えている。すなわち、「私の無能力を率直に認めることで、私は哲学に対して心からの本当の尊敬が証明されると思う」、と（ルベーグ『量の測度』、183頁）。
また、同じ８章の結論部で、ルベーグは次のように述べる。
「われわれは哲学を尊敬すべきである。しかしだからといって、それがわれわれの科学をよりよく理解するためにも、またそれを進歩させるためにも、たすけになりうるとは限らない。事実は、諸科学がとりわけ発展したのは、それらが自らの独立性を自覚し哲学から分離したからである」（同、183頁）
こうしてルベーグは、諸問題を精確さ・確実さにおいて研究するところの数学が、不正確で不確実な答えに満足せざるをえない哲学に求めるようなことは、数学がその本性を見失うことであり、あってはならないことだ、と主張する。
「私の意見では、数学者は、数学者であるかぎり、哲学に没頭すべきではない。なおこれは多くの哲学者によってはっきり述べられた意見でもある。反省の、また理解の努力は、数学の哲学との関連に向けられないで、いわば数学の内部になされるべきである。」（同、183頁）
こういう徹底した態度は、数学の学問的発展を真摯に希求するものとして、率直に好感が持てる。
他方で、数学の哲学からの乖離が、哲学との交流をいっそう難しくしてしまうことに対する危惧もある。これは、その後の歴史の発展を見ることによって、明らかにされるべきことがらであるが、事態はルベーグが望む方向に進んでいったのである。
