Urintuition

今日のゲーデルーライプニッツのミーティングでは，ブラウワーの"Urintuition"で盛り上がった．

ゲーデルによると，Brouwerは

A) "Man always and everywhere creates order in nature";
B) "This intuition of two-oneness, the basal intuition [Urintuition] of mathematics, creates not only the numbers one and two, but also all finite numbers" (Brouwer 1975:123, 126)

と述べているようです(Wang, 1996, p.224)．

two-onenessとはおそらく，数の順序を理解するために最初の段階で要請される，認識の要件のことである．それは次のようなことであろう．数の順序は，1,2という少なくとも2つの数によって理解される．つまり，2つの数の原直観がなされることは，数の順序についての知的な理解を得るための最低限の条件である．この原直観を元にして，われわれは，すべての数の順序の認識を得ることができる．というのも，1,2という2つの数から，1<2という順序を認識するが，これは1